A. YouTube の制限については下記ヘルプ項目にある内容で設定できます。
また、制限付きモードを使用することで承認済み動画のみ閲覧することができます。

（参考サイト）
組織の YouTube 設定を管理する

ただし、すべての動画視聴を制限することはできません。
見せたい動画が制限対象となる場合もあり、その際は任意に指定した承認者が対象動画を承認することで視聴が可能になります。

（参考サイト）
組織の YouTube の動画の承認者を追加する

また、上記設定については YouTube の動画のみが対象となります。
その他の動画サイトにつきましては、URL単位でブロック（もしくは例外）リストに追加することで対応が可能です。
設定方法については下記ヘルプ、「URLのブロック」をご参照ください。

ユーザーまたはブラウザに Chrome のポリシーを設定する